已知√2(sin12°+cos12°),b=(√3 )sin12°+cos12°,c=√(2+2sin12°),则a、b、c的大小关系为?
人气：358 ℃ 时间：2020-08-25 22:19:55
解答
a=√2(sin12°+cos12°)=√2[√2sin(12°+45°)]=2sin57° （用辅助角公式算）
b=(√3 )sin12°+cos12°=2sin(12°+30°)=2sin42°
c=√(2+2sin12°)==√(2＋2cos78°)=√[2＋2(2cos²39°－1)]=√[4cos²39°]=2cos39°=2sin51°
∵正弦函数在（0,90°）单调递增
∴a＞c＞d
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