——用“对数求导法”求下列函数的导数用“对数求导法”求下列函数的导数：y=sinx的cosx次幂（sinx＞0）_数学解答

——用“对数求导法”求下列函数的导数
用“对数求导法”求下列函数的导数：y=sinx的cosx次幂（sinx＞0）

人气：214 ℃　时间：2019-08-16 18:00:31

解答

y=(sinx)^cosx取对数：lny = cosx ln(sinx) 两边对x求导：y' / y = - sinx ln(sinx) + cosx * 1/sinx *cosx∴ y' = - (sinx)^(cosx +1) ln(sinx) + cos²x (sinx)^(cosx -1)