∵AB为⊙O的直径，AB⊥CD，CD=6cm，
∴CP=PD=3cm，
∵P是半径OB的中点，
∴设PB=x，则AP=3x，
由相交弦定理得，CP•PD=AP•PB，
即3×3=3x•x，解得x=

3

cm，
∴AP=3

3

cm，PB=

3

cm，
∴直径AB的长是3

3

+

3

=4

3

cm．