已知cos(π+α)=1/2,计算sin(2π-α) sin[(2n+1)π+α]+sin[α-(2n+1)π]/sin(2nπ+_数学解答

已知cos(π+α)=1/2,计算sin(2π-α) sin[(2n+1)π+α]+sin[α-(2n+1)π]/sin(2nπ+α)cos(α-2nπ)

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解答

cos(π+α)=1/2
∴cosa=-1/2
∴sina=±√3/2
∴原式
=[(-sina)(-sina)+(-sina)]/(sinacosa)
=(sina-1)/cosa
=2±√3