二元函数在某点的两个偏导数均存在,能否推出其在改点的某个邻域中有定义?
人气:250 ℃ 时间:2020-01-25 10:51:14
解答
这个问题应该考察的是偏导的定义,只有在某点的临域内有定义的前提下才可以求偏导,那么反过来我们当然可以得到它在该点的临域内有定义了.参考偏导的定义偏导只能说在某条直线上有定义啊?偏导和直线没关系的,它是其中一个变量变化,把令一个变量当做常数,这时就可以看做是元函数,对其求导就是前一个变量的偏导了,参看同济六版P63页偏导数定义
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