证明：过点A作AE⊥BC交BC于点E，
∴∠AEC=90°．
∵AB=AC，
∴BE=

1

2

BC．
∵CD=

1

2

BC，
∴BE=CD．
∵CD⊥AD，
∴∠D=90°．
在Rt△ABE和Rt△ACD中

AC＝AC BE＝CD

，
∴Rt△ABE≌Rt△ACD（HL）
∴∠ACD=∠B．