设a^x=t,则y=t-1/t
因为t>0,所以t=[y+根号(y^2+4)]/2
即a^x=[y+根号(y^2+4)]/2
x=log(a)[y+根号(y^2+4)]/2
所以y=a^x-a^(-x)的反函数为y=log(a)[x+根号(x^2+4)]/2
令y=f(x)
由于f(x)+f(-x)=0
f(x)-f(-x)不等于0
所以函数f(x)为奇函数