a，b，c为△ABC的三边，其面积S△ABC=123，bc=48，b-c=2，求a．_数学解答

a，b，c为△ABC的三边，其面积S_△ABC=12

，bc=48，b-c=2，求a．

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解答

由S△ABC=12bcsinA，得123=12×48sinA，∴sinA=32．∴A=60°或A=120°．由bc=48，b-c=2得，b=8，c=6．当A=60°时，a2=82+62-2×8×6×12=52，∴a=213．当A=120°时，a2=82+62-2×8×6×（-12）=148，∴a=237．...