设函数f(x)是定义在（0,+∞）上的单调增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f(3)=1,求不等式f(x)+f(x-2)_数学解答

设函数f(x)是定义在（0,+∞）上的单调增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f(3)=1,求不等式f(x)+f(x-2)＜1的解集
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人气：128 ℃　时间：2019-11-08 13:14:17

解答

函数的定义域为：
{x>0
{x-2>0
==>
x>2
f(x)+f(x-2)=f(x(x-2))
1=f(3)
不等式f(x)+f(x-2)＜1可化为：
f(x(x-2)