函数 f(x)=sinx在区间[a,b]上满足中值定理条件吧
所以 存在ξ∈(a,b),使得f ' (ξ) = [f(a)-f(b)]/(a-b),即cosξ = (sina-sinb)/(a-b)
从而| (sina-sinb)/(a-b)|=|cosξ|≤1,整理即得结论