如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于D，且CD=15，AC=30，则AB的长为______．_数学解答

如图，△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于D，且CD=15，AC=30，则AB的长为______．

人气：483 ℃　时间：2020-05-27 02:32:46

解答

如图，作DE⊥AB，∴∠BED=90°，∴∠BED=∠C=90°，∵∠EBD=∠ABC，∴△ABC∽△DBE，∴ACBC＝DEBE，设BD=x，BE=y，则3015+x＝15y，30y=152+15x，x=2y-15，在Rt△DBE中，BD2=DE2+BE2，即（2y-15）2=y2+152，y（y-20）...