对于任意非零实数x y已知函数y=f(x)(x不等于0)满足f(xy)=f(x)+f(y)求f(1) 和f(-1)
人气:412 ℃ 时间:2019-08-19 02:34:04
解答
对于函数f(x),满足 f(xy)=f(x)+f(y)
令 x=y=1,由 f(xy)=f(x)+f(y)
即 f(1)=f(1)+f(1)=2f(1)
即 f(1)=0
再令x=y=-1
有f(1)=f(-1)+f(-1)=2f(-1)
有 f(-1)=0
即 f(1)=f(-1)=0
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