设函数f(x),x∈R,且x不等于0,对任意非零实数x,y,满足f(xy)=f(x)+f(y),求f(-1)
人气：113 ℃ 时间：2019-08-18 08:31:56
解答
f(xy)=f(x)+f(y)
如果x=y=1
f(1×1)=f(1)+f(1)
f(1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
如果x=y=-1
f[(-1)×(-1)]=f(-1)+f(-1)
f(1)=2f(-1)
0=2f(-1)
所以f(-1)=0
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