令BC1∩B1C＝E.
∵ABC－A1B1C1是三棱柱,∴BB1C1C是平行四边形,又BC1∩B1C＝E,∴BE＝C1E.
∵E∈BC1且BE＝C1E、D∈A1C1且A1D＝C1D,∴A1B∥DE,而DE在平面B1CD上,
∴A1B∥平面B1CD.