已知函数f(x)=sinx,x∈[-π\2,π\2],若f(sinα)+f(cosα-1\2)=0,则sinα×cosα=
人气:271 ℃ 时间:2019-10-17 02:44:11
解答
解由题知函数f(x)=sinx在x∈[-π\2,π\2]是奇函数且单调递增
则由f(sinα)+f(cosα-1\2)=0
得f(sinα)=-f(cosα-1\2)
即f(sinα)=f(-cosα+1\2)
即sinα=-cosα+1\2
即sinα+cosα=1\2
平方得
1+2sinαcosα=1/4
即2sinαcosα=-3/4
即sinαcosα=-3/8
推荐
- 已知函数f(x)=[cos(x/2)]^2-[sin(x/2)]^2+sinx
- 已知函数f(x)=cos^2x/2-sin^2x/2+sinx,(1)求函数f(x)的最小正周期
- 已知函数f(x)=cos^2(x/2)—sin^2(x/2)-sinx.1:求f(x)的最小正周期
- 已知平面向量a=(cosα,sinα),b=(cosx,sinx),c(sinα,-cosα) 其中0〈α〈π 且函数f(X)=
- 已知函数f(x)=sinx+cosx.若f(x)=2f(-x),求cos的平方x-sinxcosx/1+sin平方x的值
- 一个精密的手表零件是长2mm,宽1mm的长方形金属片.请根据方框大小比例尺,再画出平面图
- 有哪些有关松竹梅的散文及对联?
- 2x^2,-3x^3,5x^4,-9x^5,17x^6,-33x^7第八个数是什么,第n个数是什么
猜你喜欢