设
x＝，a是x的小数部分，b是-x的小数部分，则a
3+b
3+3ab=______．
人气：336 ℃ 时间：2019-08-18 20:34:23
解答
∵
x＝＝+1，而
2＜+1＜3，
∴
a＝x−2＝−1．
又∵
−x＝−−1，而
−3＜−−1＜−2，
∴b=-
-1+3=2-
．
∴a+b=1，
∴a
3+b
3+3ab=（a+b）（a
2-ab+b
2）+3ab
=（a
2-ab+b
2）+3ab
=a
2+2ab+b
2=（a+b）
2=1，
故答案为：1．
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