x= 1/[(根号2）-1],且x的小数部分是a,-x的小数部分是b,求a立方+b立方+3ab的值.为什么答案等于1?_数学解答

x= 1/[(根号2）-1],且x的小数部分是a,-x的小数部分是b,求a立方+b立方+3ab的值.为什么答案等于1?

人气：226 ℃　时间：2019-08-18 17:50:32

解答

x=1/[(根号2）-1]=[（根号2）+1]/{[（根号2）-1][（根号2）+1]=（根号2）+1
a=（根号2）-1
b=2-（根号2）
[（根号2）-1]^3+[2-（根号2）]^3+3*[(根号2）-1）][2-(根号2）]=13-9（根号2）+9（根号2）-12=1