在三角形ABC内,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,abc成等差数列,且a=2c...在三角形ABC内,a、b、c分别为角A、_数学解答

在三角形ABC内,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,abc成等差数列,且a=2c...
在三角形ABC内,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,abc成等差数列,且a=2c.求cosA的值

人气：420 ℃　时间：2020-03-21 16:13:51

解答

(1)∵a,b,c成等差数列∴2b=a+c 又a=2c∴c=a/2,b=3a/4 ∴cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(9a^2/16+a^2/4-a^2)/(3a^2/4)=-1/4(2)∵sin^2A+cos^2A=1∴sin^2A=1-cos^2A=15/16∵0＜A＜180°∴sinA=√15/4 ∵2b=a+c...