解由2√3sinxcosx+1=2cos^2x
得2√3sinxcosx=2cos^2x-1
即√3sin2x=cos2x
即√3sin2x-cos2x=0
即2（√3/2sin2x-1/2cos2x）=0
即√3/2sin2x-1/2cos2x=0
即sin（2x-π/6)=0
即2x-π/6=kπ,k属于Z.
即解得x=kπ/2+π/12,k属于Z.