已知ABCD-A'B'C'D'是棱长为3的正方体,点E在AA'上,点F在CC'上,G在BB'上,且AE=FC'=B'G=1,H是B'C'的...
已知ABCD-A'B'C'D'是棱长为3的正方体,点E在AA'上,点F在CC'上,G在BB'上,且AE=FC'=B'G=1,H是B'C'的中点,求证：E,B,F,D'四点共面；求证：平面A'GH平行于平面BED'F.
人气：283 ℃ 时间：2019-08-20 19:46:19
解答
因ABCD-A'B'C'D'是正方体
又因AE=C'F=1
可得三角形BAE全等于三角形D'C'F(边角边）
又因AE平行且等于C'FAB平行且等于C'D' 所以BE平行于D'F
所以E,B,F,D'四点共面（两平行直线确定一个平面）
推荐
- 已知E和F分别是正方体ABCD-A'B'C'D'的棱AA'和CC'上的点,且AE=C'F,求证四边形EBFD'是平行四边形
- 已知E,F,G,H分别是正方体ABCD-A'B'C'D的棱BC,CC',C'D'和AA'的中点
- 在棱长为2的正方体ABCD-A'B'C'D'中,设E为CC'中点,(1)求证BD垂直AE
- 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为BB1，CC1的中点，那么异面直线AE与D1F所成角的余弦值为 _ ．
- 在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E,F分别是棱AA`.CC`的中点,则在空间中与三条直线A`D`,EF,CD都相交的直线有几条
- The hospital is near to us 这句话对不对?
- (x+y)2+2(x+y)-24 因式分解
- The Wilson are not rich and Mrs Wilson is always careful with her money(翻译为中文
猜你喜欢
