求积分∫ dx/[1+e^(2x)] 令e^x=u,则(e^x)dx=du,故dx=(du)/e^x=(du)/u,代入原式得：原式=∫du/[u(1+u²)]=∫[(1/u)-u/(1+u²)]du=∫(1/u)du-∫udu/(1+u²)=lnu-(1/2)∫d(1+u²)/(1+u²)=lnu-(1/2...你的这个方法我会，我只是想问我做的那个错在那了，我觉得这样做没问题。你那样作是可以的，结果也是正确的。
∫ dx/[1+e^(2x)] =∫{e^(-2x)/[e^(-2x)+1]}dx=-(1/2)∫{d[e^(-2x)+1]}/[e^(-2x)+1]
=-(1/2)ln[e^(-2x)+1]+C=-(1/2)ln[(1+e^(2x))/e^(2x)]+C
=-(1/2){ln[1+e^(2x)-lne^(2x)]}+C
=-(1/2){ln[1+e^(2x)]-2x]}+C
=x-(1/2)ln[1+e^(2x)]+C
两个运算，结果一致。