若直线y=-2x+3k+14与直线x-4y=-3k-2的交点位于第四象限，则实数k的取值范围是（　　）A. -6＜k＜-2B. -_数学解答

若直线y=-2x+3k+14与直线x-4y=-3k-2的交点位于第四象限，则实数k的取值范围是（　　）
A. -6＜k＜-2
B. -5＜k＜-3
C. k＜-6
D. k＞-2

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解答

解方程组

y＝−2x+3k+14

x−4y＝−3k−2

，
得，x=k+6，y=k+2
∵直线y=-2x+3k+14与直线x-4y=-3k-2的交点位于第四象限，
∴x=k+6＞0，y=k+2＜0，
∴-6＜k＜-2．
故选A．