sol:
对x求导f(x)`=x^2-2bx+2
当x=2时,f(x)`=0
b=3/2
f(x)=(1/3)x^3-(3/2)x^2+2x+a
f(x)`=x^2-3x+2
令f(x)`=0
则知两个极值点为x=1,x=2
知x=1为极大值,x=2为极小值
设g(x)=f(x)-a^2
要使g(x)>2/3成立
只需g(2)>2/3
解得a>0
解毕