CE是三角形ABC的外角角ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明角BAC等于角B加2角_数学解答

CE是三角形ABC的外角角ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明角BAC等于角B加2角

人气：143 ℃　时间：2019-10-26 23:17:20

解答

∠BAC是∠EAC的外角所以有∠BAC=∠E+∠ACE=∠E+1/2*∠ACD
∠ACD是∠BCA的外角所以有∠BAC=∠E+∠ACE=∠E+1/2*(∠B+∠BAC)
所以1/2∠BAC=∠E+1/2∠B 于是可得∠BAC=2∠E+∠B