由（a+c）（a+d）=1，得
a²+（c+d）a+cd=1，①
由（b+c）（b+d）=1，得
b²+（c+d）b+cd=1，②
根据①②可知，a、b是方程x²+（c+d）x+cd-1=0的两个不相等的实数根，
∴由韦达定理，得
ab=cd-1，
a+b=-c-d，
∴（a+c）（b+c）=c²+（a+b）c+ab=c²-c²-cd+cd-1=-1；
故答案是：-1．