分析：（a+c)(a+d)=1,(b+c)(b+d)=1
构造方程（x+c)(x+d)=1
展开方程,整理得：x²+(c+d)x+cd-1=0
由韦达定理,得：a+b=-(c+d) 即a+d=-(b+c)
∴(a+c)(b+c)=-(a+c)(a+d)=-1