求极限f(x)=xln(2-x)+3x的平方-2limf(x),则limf(x)=f(x)=xln(2-x)+3x的平方-2lim_数学解答

求极限f(x)=xln(2-x)+3x的平方-2limf(x),则limf(x)=
f(x)=xln(2-x)+3x的平方-2limf(x),则limf(x)=
x→1 x→1

人气：344 ℃　时间：2019-10-09 08:05:15

解答

由题设条件可知limf(x)存在,不妨设limf(x)=A,则
f(x)=xln(2-x)+3x^2-2A
注意到常数的极限是它本身,所以对上式取极限可得
A=limf(x)=1*0+3-2A
解得limf(x)=A=1.
关键是作代换limf(x)=A和常数的极限是它本身.