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数学
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直线l经过A(2,1)、B(1,m
2
)(m∈R)两点,那么直线l的倾斜角的取值范围是( )
A. [0,π)
B.
[0,
π
4
]∪[
3
4
π,π)
C.
[0,
π
4
]
D.
[0,
π
4
]∪(
π
2
,π)
人气:250 ℃ 时间:2020-03-28 07:39:34
解答
设直线AB的倾斜角为θ,0≤θ<π,
根据斜率的计算公式,可得AB的斜率为 K=
1−
m
2
2−1
=1-m
2
,
易得k≤1,
由倾斜角与斜率的关系,可得tanθ≤1,
由正切函数的图象,可得θ的范围是
[0,
π
4
]∪(
π
2
,π)
,
故选D.
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