设集合A={(x,y)|(x-2)^2+y^2=1,xy∈R},B={(x,y)|2m≤x+y≤2m+1,xy∈R},若A∪B≠空_数学解答

设集合A={(x,y)|(x-2)^2+y^2=1,xy∈R},B={(x,y)|2m≤x+y≤2m+1,xy∈R},若A∪B≠空集,则m的取值范围是
要过程为什么

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解答

集合A={(x,y)|(x-2)^2+y^2=1,xy∈R}表示以C(2,0)为圆心,1为半径的圆,
B={(x,y)|2m≤x+y≤2m+1,xy∈R}表示平行线l1:x+y=2m与l2:x+y=2m+1之间的区域,
A∪B≠空集,
C到l1或l2的距离