OA是一个均匀的杠杆,每米长所受重力为30牛：O是转动轴,重物的质量m为150kg,挂在B处,0B=1m；拉力F作用在A点,竖直向_数学解答

OA是一个均匀的杠杆,每米长所受重力为30牛：O是转动轴,重物的质量m为150kg,挂在B处,0B=1m；拉力F作用在A点,竖直向上.为维持平衡钢管OA为多长所用的拉力最小?这个拉力是多少?（要有适当的说明下）

人气：241 ℃　时间：2020-03-27 07:02:13

解答

这个问题要考虑钢管的自重,由于是均匀的,重心就在钢管的中心.设钢管长X米,向上拉力为F牛.则力的平衡方程：FX=150*9.8+15X*X,这是一个二元一次方程,15X*X-FX+1470=0,根的判别式Δ=F*F-4*15*1470≥0,当Δ=0时,X只有一...