关于x的一元二次方程x2+x-k=0有两个实数根x1、x2,若[2+x1(1+x1)]•[3-2x2(1+x2)]=3,则k的值为______.
人气:356 ℃ 时间:2019-11-10 06:59:56
解答
根据题意得△=1-4•(-k)≥0,解得k≥-14,x1+x2=-1,x1•x2=-k,∴x1+1=-x2,x2+1=-x1,∵[2+x1(1+x1)]•[3-2x2(1+x2)]=3,∴(2-x1•x2)(3+2x1•x2)=3,∴(2+k)(3-2k)=3,整理得2k2+k-3=0,解得k1=-32...
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