若点P到直线y=-1的距离比它到点（0，3）的距离小2，则点P的轨迹方程为（　　）A. x2=12yB. y2=12x_数学解答

若点P到直线y=-1的距离比它到点（0，3）的距离小2，则点P的轨迹方程为（　　）
A. x²=12y
B. y²=12x
C. x²=4y
D. x²=6y

人气：256 ℃　时间：2020-06-23 02:52:37

解答

∵点P到直线y=-1的距离比它到点（0，3）的距离小2，
∴点P到直线y=-3的距离和它到点（0，3）的距离相等，
故点P的轨迹是以点（0，3）为焦点，以直线y=-3为准线的抛物线，
即p=6，则点P的轨迹方程为 x²=12y，
故选A．