若点P到直线y=-1的距离比它到点(3,0)的距离小2,则点P的轨迹方程为_数学解答

若点P到直线y=-1的距离比它到点(3,0)的距离小2,则点P的轨迹方程为

人气：233 ℃　时间：2020-04-13 19:22:10

解答

设P坐标是(x,y)
由题得:|y+1|+2=根号[(x-3)^2+y^2]
平方得:y^2+2y+1+4+4|y+1|=x^2-6x+9+y^2
2y+5+4|y+1|=(x-3)^2
(1)y>=-1时,2y+5+4y+4=(x-3)^2,即6y+9=(x-3)^2
(2)y