在平面直角坐标系xoy中,
在平面直角坐标系xoy中 ,向量a=(x.,y-√3) ,向量b= (x,y+√3).且I aI+IbI =4 1..求动点Q(x.y)的轨迹c 的方程 2.若p是轨迹c上任意一点,A(0,√3) B(0.-√3 ) ,求向量pa X pb
人气:210 ℃ 时间:2020-05-19 14:24:01
解答
1、向量a的模可看作点Q到点(0,√3)的距离,向量b的模可以看作点Q到点(0,-√3)的距离;所以I aI+IbI =4可看作点Q到点(0,√3)和点(0,-√3)的距离之和为4,所以点Q的轨迹为以点点(0,-√3)和点(0,√3)为焦点,长轴为4的椭圆,所以轨迹C的方程为x+y/4=1,2、设点P为(cosθ,2sinθ),所以向量PA=(cosθ,2sinθ-√3),向量PB=(cosθ,2sinθ+√3)则向量PA*向量PB=cosθ+4sin-3=-cosθ
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