已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,曲线在点x=1处的切线为3x-y+1=0,若x=2/3时,y=f(x)有极值.求a,_数学解答

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,曲线在点x=1处的切线为3x-y+1=0,若x=2/3时,y=f(x
)有极值.求a,b,c的值?

人气：338 ℃　时间：2019-08-19 03:38:41

解答

先求导,f'(x)=3x^2+2ax+b,由题意,得f'(1)=3+2a+b=3……(1)由3x-y+1=0 得,y-4=3(x-1),即（1,4）是切点,所以f(1)=1+a+b+c=4……（2）当x=2/3时,有极值,于是f'(2/3)=3*(2/3)^2+2*(2/3)*a+b=0……（3）解（1）到（3）,得...