已知函数f(x)=x2(x的平方)+1且g(x)=f[f(x)],G(x)=g(x)-入(x)试问,是否存在实数入,使得G(x)在_数学解答

已知函数f(x)=x2(x的平方)+1且g(x)=f[f(x)],G(x)=g(x)-入(x)试问,是否存在实数入,使得G(x)在(-无穷,-1]上

人气：469 ℃　时间：2020-10-02 06:34:57

解答

f=x^2+1
g=x^4+2x^2+2
G=x^4+(2-λ）x^2+1是偶函数
G（x)在（—&,—1]上为减函数,并且在（—1,0）上为增函数
等价于把x^2看成未知数时对称轴为 1
所以 -（2-λ）/2=1 ==>λ=4