已知函数f（x）=x-1x+1，g（x）=x2-2ax+4，若∀x1∈[0，1]，∃x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），则_数学解答

已知函数f（x）=x-

x+1

，g（x）=x²-2ax+4，若∀x₁∈[0，1]，∃x₂∈[1，2]，使f（x₁）≥g（x₂），则实数a的取值范围是 ___ ．

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解答

函数f（x）=x-1x+1的导数f/ (x)=1+1(x+1)2＞0，函数f（x）在[0，1]上为增函数，因此若∀x1∈[0，1]，则f（0）=-1≤f（x1）≤f（1）=12原问题转化为∃x2∈[1，2]，使f（0）=-1≥g（x2），即-1≥x22-2ax2+4...