在△ABC中,D为BC上点,且BD=1/2DC,E为AD上点,且AE=2ED,若向量AB=向量e1,向量AC=向量e2,用e1,e_其他解答

在△ABC中,D为BC上点,且BD=1/2DC,E为AD上点,且AE=2ED,若向量AB=向量e1,向量AC=向量e2,用e1,e2表示向量CE

人气：240 ℃　时间：2020-07-06 12:38:42

解答

因为向量AE=2向量ED,向量BD=1/2向量DC
向量ED=1/3向量AD,向量CD=2/3向量CB
向量CB=向量AB-向量AC
向量AD=向量AC+向量CD=向量AC+2/3向量CB=向量AC+2/3(向量AB-向量AC)=2/3向量AB+1/3向量AC
向量CE=向量CD-向量ED=2/3(向量AB-向量AC)-1/3(2/3向量AB+1/3向量AC)=2/9向量AB-5/9向量AC=2/9向量e1-5/9向量e2