已知e1,e2是两个互相垂直的单位向量,且△ABC的边AB,AC满足向量AB=4e1+2e2,向量AC=3e1+4e2(1）求证：_数学解答

已知e1,e2是两个互相垂直的单位向量,且△ABC的边AB,AC满足向量AB=4e1+2e2,向量AC=3e1+4e2
(1）求证：△ABC是直角三角形
（2）求△ABC的面积S

人气：274 ℃　时间：2020-03-26 14:49:04

解答

BC=AC-AB=-e1+2e2 (都是指向量,下同)
BC·AB=-4+4=0
所以BC⊥AB
△ABC是直角三角形
|BC|=√((-1)²+2²)=√5
|AB|=√(4²+2²)=2√5
S=|BC|*|AB|/2=5
如果认为讲解不够清楚,请追问.
祝：学习进步!