已知函数f(x)=2分之1 x∧2 –x+ 3分之2 的定义域和值域都是[1,b]（b>1）,求b的取值范围._数学解答

已知函数f(x)=2分之1 x∧2 –x+ 3分之2 的定义域和值域都是[1,b]（b>1）,求b的取值范围.

人气：231 ℃　时间：2020-04-22 23:21:15

解答

f(x)=(x²-2x)/2 +3/2=(x²-2x+1-1)/2+3/2=（x-1）²/2+1显然函数在 [1,b] 是增函数f（1）=1 f(b)=b²/2-b+3/2 =bb²/2-2b+3/2=0有解先都乘以2 把分数去掉 b²-4b+3=0（b-1）（b-3）=0b>1 ....