已知函数y=a^x,(a>1)的定义域值域相同都是[m,n],求a的取值范围?
人气:326 ℃ 时间:2019-08-20 17:01:36
解答
题目等价于:y=x与y=a^x有两个交点.
只需要找出临界条件,即y=a^x与y=x相切即可
下面用到导数
对y=a^x求导,
y'=a^xlna
过(x0,y0)的切线为:
y-y0=a^x0lna(x-x0)
这条直线就是y=x
解出:a=e^(1/e)
所以只需要:a∈(1,e^(1/e))
推荐
- 若函数y=a^x(a>1)的定义域与值域均为[m,n],则a的取值范围是...
- 若函数f(x)=a^x(a>1)的定义域与值域均为[m,n],则a的取值范围是________
- 若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为[−254,−4],则m的取值范围是( ) A.(0,4] B.[−254,−4] C.[32,3] D.[32,+∞)
- 若函数y=x2-3x-4的定义域为[0,m],值域为[−254,−4],则m的取值范围是( ) A.(0,4] B.[−254,−4] C.[32,3] D.[32,+∞)
- 若函数y=a^x(a>1)的定义域与值域均为[m,n],则a的取值范围是...
- 物体A重100牛,物体B重80牛,在物体B的作用下,物体A在水平面上向右做匀速直线运动
- 小灯泡上的2.5v 0.
- 小红身高150cm,比小明矮六分之一,小明身高是多少cm?
猜你喜欢