当a=0时，f（x）=ax²-3x+2=-3x+2=0
∴x=

2

3

符合题意．
当a≠0时，f（x）=ax²-3x+2=0
∵函数f（x）=ax²-3x+2至多有一个零点
∴△=9-8a≤0
∴a≥

9

8

综上：a的取值范围是{a|a=0或a≥

9

8

}
故答案为：{a|a=0或a≥

9

8

}