若函数f(x)=ax的平方-x-1在区间（0,1）内有零点,求a的取值范围_数学解答

若函数f(x)=ax的平方-x-1在区间（0,1）内有零点,求a的取值范围

人气：138 ℃　时间：2020-01-14 15:00:20

解答

ax^2-x-1=0
反求出a=(x+1)/x^2
=1/x^2+1/x
=(1/x+1/2)^2-1/4
在(0,1), 1/x>1, 因此上式最小值为(1+1/2)^2-1/4=2
所以有a>2