设f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f(x)＝x(1+3x)，则当x∈（-∞，0）时，f（x）=______．_数学解答

设f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f(x)＝x(1+

3	x

)，则当x∈（-∞，0）时，f（x）=______．

人气：448 ℃　时间：2020-03-17 08:48:05

解答

设x∈（-∞，0]，则-x∈[0，+∞），
可得f(−x)＝−x(1+

3	−x

)），
∵f（x）为R上的奇函数
f（x）=-f（-x）=x(1−

3	x

)
故答案为：x(1−

3	x

)