等比数列{an}同时满足下列三个条件① a1+a6=11 ② a3*a4=32/9 ③三个数2/3*a2,a3^2,a4 +4/9_数学解答

等比数列{an}同时满足下列三个条件① a1+a6=11 ② a3*a4=32/9 ③三个数2/3*a2,a3^2,a4 +4/9 依次成等差数列,试求数列{an}的通项公式

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解答

A1=a,An=aq^(n-1)A1+A6=11,A3A4=32/9则a+aq^5=11,aq^2*aq^3=32/9所以a^2+32/9=11a,解得a=1/3或者a=32/3因为aq^2*aq^3=32/9,所以q=2或者q=1/22/3A2,A3平方,A4+4/9依次成等差数列,所以a=1/3,q=2,An=2^(n-1)/3...