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数学
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1,2,3…,100这100个自然数的算术平方根和立方根中,无理数的个数有______个.
人气:336 ℃ 时间:2019-08-18 08:14:21
解答
∵1
2
=1,2
2
=4,3
2
=9,…,10
2
=100,
∴1,2,3…,100这100个自然数的算术平方根中,有理数有10个,
∴无理数有90个;
∵1
3
=1,2
3
=8,3
3
=27,4
3
=64<100,5
3
=125>100,
∴1,2,3…,100这100个自然数的立方根中,有理数有4个,
∴无理数有96个;
∴1,2,3…,100这100个自然数的算术平方根和立方根中,无理数共有90+96=186个.
故答案为:186.
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