如图是一个奖杯的三视图，试根据奖杯的三视图计算它的表面积和体积．（尺寸如图，单位：cm，π取3.14，结果分别精确到1cm2，1c_数学解答

如图是一个奖杯的三视图，试根据奖杯的三视图计算它的表面积和体积．（尺寸如图，单位：cm，π取3.14，结果分别精确到1cm²，1cm³，可用计算器）

人气：288 ℃　时间：2020-02-03 05:02:50

解答

三视图复原的几何体下部是底座是正四棱台，中部是棱柱，上部是球，
这个奖杯的体积：
V=

h（S_上+

S上S下

+S_下）+4•8•20+

4π

×2³=

2752+64

+32π

；
这个奖杯的表面积：（其中奖杯底座的侧面上的斜高等于2

cm）．
S=S_上+S_侧+S_下+S_柱侧+S_球=12×20+

（12×4+20×4）×2

+8×4+4×4×8+4π×2²=400+128

+16π．