设f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函数，g（x）=4x−b2x是奇函数，那么a+b的值为（　　）A. 1B. -1C. -1_数学解答

设f（x）=lg（10^x+1）+ax是偶函数，g（x）=

4x−b

是奇函数，那么a+b的值为（　　）
A. 1
B. -1
C. -

人气：111 ℃　时间：2019-12-01 12:46:32

解答

∵f（x）=lg（10x+1）+ax是偶函数，∴f（-x）=f（x）对任意的x都成立，∴lg（10x+1）+ax=lg（10-x+1）-ax，∴lg(10x+1)+2ax＝lg10x+110x＝lg(10x+1)−x，∴（2a+1）x=0，∴2a+1=0，即a＝−12，∵g（x）=4x−b2x是奇...