2000×1999-1999×1998+1998×1997-1997×1996+…+2×1，
=（2000×1999-1999×1998）+（1998×1997-1997×1996）+…+2×1，
=2×1999+2×1997+…+2×1，
=2×（1999+1997+…+1），
=（1999+1）×1000，
=2000000．
故答案为：2000000．