已知集合﹛x│x2＋ax＋b＝0﹜中只有一个元素2,则a＝多少b＝多少_数学解答

已知集合﹛x│x2＋ax＋b＝0﹜中只有一个元素2,则a＝多少b＝多少

人气：345 ℃　时间：2020-06-26 02:29:06

解答

由题意∵集合{X l X2+aX+b=0 } 中只有一个元素 2∴方程X2+aX+b=0 只有一个实数根：X=2∴判别式 △=b2-4ac=04+2a+b=0∴b=-4-2a∴a2-4（-4-2a）=0∴a2+8a+16=0∴（a+4）2=0∴a=-4∴b=-4-2a=4答：a=-4 ,b=4 .